Exercices / Sujet de rattrapage mécanique des fluides pour école d’ingénieur post−bac
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Équations trigonométriques, Intégrales de fonctions trigonométriques.
Un manomètre différentiel est formé de deux récipients cylindriques reliés par un tube de section intérieure constant. L’ensemble contient 2 liquides non miscibles : l’eau, de masse volumique \rho_e
et l’aniline, de masse volumique \rho_a
. La pression au-dessus des 2 liquides est la même : P_0
. H_1
et H_2
sont des hauteurs définies sur la figure.
\rho_e
, \rho_a
, H_1
et H_2
.H_1>H_2
, lequel des deux liquides est le plus dense ?On considère la conduite cylindrique décrite sur le schéma ci-dessous, dans laquelle s'écoule de l'eau (=1000\space kg.m^{−3})
du point A
vers le point B
avec un débit volumique de 500\space L.s^{−1}
. La pression en A
vaut 0.9\space bars
et les diamètres en A
et B
sont respectivement 48\space cm
et 76\space cm
.
Calculer la pression au point B
. On négligera les pertes de charges.
Un pipeline, de diamètre intérieur d=60\space cm
transporte du fuel lourd sur une distance de 150\space km
avec un débit de 0.7\space m³.s^{−1}
. La masse volumique du fuel est de 920\space kg.m^{−3}
, sa viscosité cinématique est de 4.10^{−4}\space m^2.s^{−1}
et l’accélération de la pesanteur est g=9.81\space m.s^{−2}
.
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Cardy
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